Phát xạ kích thích có thể được tính toán bằng cách xem electron có thể ở một trong hai trạng thái năng lượng trong một nguyên tử: trạng thái năng lượng thấp (có thể là trạng thái cơ bản) (1) và trạng thái kích thích (2), với năng lượng E1 và E2 tương ứng.

Nếu nguyên tử ở trạng thái kích thích, nó có thể phân rã để chuyển xuống trạng thái năng lượng thấp hơn qua quá trình phát xạ tự phát, giải phóng lượng năng lượng chênh lệch giữa hai trạng thái thành một photon. Các photon sẽ có tần số ν và năng lượng hν, được cho bởi:

E 2 − E 1 = h ν 0 {\displaystyle E_{2}-E_{1}=h\,\nu _{0}}

với h là hằng số Planck

Ngoài ra, nếu nguyên tử ở trạng thái kích thích bị tác động bởi một điện trường có tần số ν 0 {\displaystyle \nu _{0}} , nó có thể sẽ phát ra thêm một photon có cùng tần số và cùng pha, để nguyên tử trở về trạng thái năng lượng thấp hơn. Quá trình này được gọi là phát xạ kích thích.

Nếu số lượng các nguyên tử đang ở trạng thái kích thích là N2 trong tổng số nguyên tử, thì tỉ lệ xảy ra phát xạ kích thích là:

∂ N 2 ∂ t = − ∂ N 1 ∂ t = − B 21   ρ ( ν ) N 2 {\displaystyle {\frac {\partial N_{2}}{\partial t}}=-{\frac {\partial N_{1}}{\partial t}}=-B_{21}\ \rho (\nu )N_{2}}

với hằng số tỷ lệ thuận B21 được gọi là hệ số Einstein, ρ(ν) là mật độ bức xạ của trường tới ở tần số ν. Vậy tỷ lệ phát xạ tỉ lệ thuận với số nguyên tử ở trạng thái kích thích và mật độ của photon tới.

Đồng thời, cùng lúc đó thì một số nguyên tử hấp thụ năng lượng của trường điện từ làm cho electron nhảy từ mức năng lượng thấp lên mức năng lượng cao hơn (tức là trong trường hợp này, electron từ mức năng lượng cơ bản nhảy lên mức năng lượng kích thích). Tỉ lệ nguyên tử hấp thụ cũng được cho bởi phương trình giống như phương trình trên:

∂ N 2 ∂ t = − ∂ N 1 ∂ t = B 12   ρ ( ν ) N 1 {\displaystyle {\frac {\partial N_{2}}{\partial t}}=-{\frac {\partial N_{1}}{\partial t}}=B_{12}\ \rho (\nu )N_{1}} .

Tỉ lệ hấp thụ tỷ lệ thuận với số nguyên tử ở trạng thái thấp hơn, N1. Einstein chỉ ra rằng hệ số tỷ lệ này bằng hệ số tỷ lệ của phát xạ kích thích:

B 12 = B 21 {\displaystyle B_{12}=B_{21}} .

Do đó quá trình hấp thụ và phát xạ kích thích là 2 quá trình đảo ngược xảy ra với những tỉ lệ khác nhau. Nếu ta xét cả một hệ gồm nhiều nguyên tử, thì 2 quá trình này có thể được xem như xảy ra cùng lúc. Tỷ lệ tổng của cả hệ chuyển đổi từ E2 về E1 bằng cách kết hợp cả hai quá trình này có thể được tính như sau:

∂ N 1   ( n e t ) ∂ t = − ∂ N 2   ( n e t ) ∂ t = B 21   ρ ( ν ) ( N 2 − N 1 ) = B 21   ρ ( ν )   Δ N {\displaystyle {\frac {\partial N_{1}\ (net)}{\partial t}}=-{\frac {\partial N_{2}\ (net)}{\partial t}}=B_{21}\ \rho (\nu )(N_{2}-N_{1})=B_{21}\ \rho (\nu )\ \Delta N} .

Để kết quả là một số dương, thì điều kiện là số nguyên tử bị kích thích phải lớn hơn số nguyên tử ở trạng thái năng lượng thấp hơn, tức là: Δ N > 0 {\displaystyle \Delta N>0} . Điều kiện N 2 > N 1 {\displaystyle N_{2}>N_{1}} được gọi là đảo ngược mật độ, thường được dùng trong máy phát laser.